噪声治理中使用多层复合隔声板
1 前言
在噪声控制工程中,常常需要计算隔声结构的隔声损失或透射损失。目前还没有相应的计算公式。
应用声学原理建立声波通过三个界面传输的模型,通过理论推导得出透射系数表达式,可为多层复合隔声结构的透射系数和透射损失计算,提供理论依据,并为噪声控制工程中多层复合隔声结构设计提供参考。
2 声波通过多层介质传输的透射系数推导
平面声波经过三种均匀和各向同性介质中沿x方向的传输,其模型如图1所示。声波在各介质中的入射波,反射波和透射波分别表示为:
K是波数,K=ω/c,c为声波速度,m/s。L1、L2分别表示介质1和介质2 的厚度。
在稳态情况下,根据边界处声压和质点速度的连续条件,可以列出以下方程组。
3 透射损失计算
假定一列平面波由空气透过一定厚度的玻璃丝棉,再透过钢板,然后投射到空气中,计算透射系数及透射损失。
玻璃丝棉的密度为40 kg/m3,钢的密度为7800 kg/m3,空气密度取为1.29kg/m3,玻璃丝棉厚度取50 mm,80 mm和110 mm,钢板厚度取1.5 mm。代入(16)式,计算透射系数,然后通过TL=10 log(1/τ)计算透射损失,计算结果,如图2所示。由图2可以看到,在低频时玻璃丝棉厚度的影响不大,主要影响在高频。当频率超过1000Hz时,出现低谷现象,透射损失下降,这主要是出现通过频率,既cos或sin项为0,使透射损失下降。
通过对声波传输模型的理论推导,得出计算声波在四种介质中传输的透射系数公式,可知透射系数与介质的特性阻抗,频率和材料厚度等因素有关;透射系数为三角函数关系,存在通过频率使透射系数增大(透射损失下降);在实际工程应用中应调节各参数,避开通过频率增加透射损失。
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